高中学习是你高考升学的必经之路，今天我们与你分享正交矩阵定义和性质，以及正交矩阵的定义怎么来的对应的知识点。
本文目录一览：
- 1、正交矩阵定义和性质
- 2、什么是正交矩阵?
- 3、正交矩阵的定义和性质
正交矩阵定义和性质
正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。
正交矩阵是一个方阵，其列向量（或行向量）两两正交且长度为1。下面是正交矩阵的一些性质：正交矩阵的逆等于其转置：如果矩阵A是正交矩阵，那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵，即A^(-1) = A^T。
正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵，性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。
正交矩阵具有以下性质： 正交矩阵的列向量（或行向量）两两正交，内积为0。 正交矩阵的列向量（或行向量）都是单位向量，长度为1。 正交矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵，即 A^(-1) = A^T。
什么是正交矩阵?
1、正交矩阵是一个方阵，其列向量两两垂直且长度为1，行向量也满足同样的条件。换句话说，正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。
2、正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。
3、正交矩阵的乘积也是正交矩阵。举例：以下是两个正交矩阵的例子：A = [[1， 0]， [0， 1]]B = [[cos θ， -sin θ]， [sin θ， cos θ]]其中，A是一个单位矩阵，其行向量和列向量都是单位向量。
正交矩阵的定义和性质
正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。
正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵，性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。
正交矩阵是一个方阵，其列向量（或行向量）两两正交且长度为1。下面是正交矩阵的一些性质：正交矩阵的逆等于其转置：如果矩阵A是正交矩阵，那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵，即A^(-1) = A^T。
高考升学网为你整理的关于正交矩阵定义和性质的介绍就暂时分享到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于正交矩阵的定义怎么来的、正交矩阵定义和性质的信息别忘了在本站及时关注。
标签： 正交矩阵定义和性质
