分式方程的解法（一元二次分式方程的解法）

admin 大学库 2024-02-11 08:52:08 38

高中学习是你高考升学的必经之路，今天我们与你分享分式方程的解法，以及一元二次分式方程的解法对应的知识点。

本文目录一览：

1、解分式方程的主要步骤如下：去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母：系数取最小公倍数，未知数取最高次幂，出现的因式取最高次幂）。

2、解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。

3、分式方程的解法如下：把方程的两边都乘以各个分式的最简公分母，然后去掉分母，就可以把方程变成一个整式方程，注意乘的时候，不含分母的也不要漏乘，并把分子作为一个整体，加上一个括号。

1、因式分解法：因式分解法就是将分式方程中的各分式或部分分式的分子、分母分解因式，从而简化解题过程。解：将各分式的分子、分母分解因式，得 ∵x－1≠0，∴两边同乘以x－1，得检验知，它们都是原方程的根。

2、解：x=23÷6 x=5 检验：把×=5代入方程得：左边=6×5 =23=右边所以，x=5是原方程的解。

3、①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程)；它是分式方程的基本解法，即：方程两边同乘以各分母的最简公分母，化分式方程为整式方程，解出这个整式方程。

1、第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3+（x+1)=5+（x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。

2、评注：当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整数法。

3、去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。

4、分式计算的方法与技巧内容如下：分段分步法：若一次通分，计算量太大，注意到相邻分母之间，依次通分构成平方差公式，采用分段分步法，则可使问题简单化。

5、分式方程的解法第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷（x+1）=5÷（x+3）。同乘（x+1）（x+3）就可以去掉分母了。第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。

6、需要注意的是，分式方程可能有零点，即使方程中的分母为零时方程成立。因此，在解分式方程时，我们需要排除分母为零的情况，并将这些值称为方程的非法解。

去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。

分式方程的解法：将分式方程整理成整式方程（即乘以公分母）去括号，移项，合并同类项；求解；检验。1分式方程的解法第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。

把未知数的值代入原方程左边等于多少，是否等于右边判断未知数的值是不是方程的解。例如：6x=23 解：x=23÷6 x=5 检验：把×=5代入方程得：左边=6×5 =23=右边所以，x=5是原方程的解。

去分母：找分母的最小公倍数，等式两边各项都要乘以分母最小公倍数（去分母的目的是，把分数方程化成整数方程）移项：“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边，加号变减号，减号变加号。

方法一看——看等号两边是否可以直接计算。变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形；通——对可以相加减的项进行通分。除——两边同时除以一个不为零的数。

解分式方程的步骤：先将分式方程各分母能分解因式的先分解因式找出各分母的最简公分母(即不同分母分别相乘相同分母取最高次幂)方程两边同时乘最简公分母，达到去分母的目的。将方程化为整式方程。解整式方程。

解分式方程的方法是：去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母、去括号、移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边、合并同类项、系数化为把方程的解代入分式方程，检验是否正确即可。

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