本篇文章给大家谈谈求不定积分，以及求不定积分arctanxdx对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
本文目录一览：
- 1、如何求不定积分?
- 2、求不定积分的公式
- 3、如何用定积分求不定积分?
如何求不定积分?
求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
不定积分的公式：不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
在有意义的情况下，是任何一个赋值都会满足的，因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程，也就是设a(x)=a(x)，那么你无论给左右两边取什么值，只要这个值在a(x)的定义域内，该等式一定成立的。
求不定积分的公式
不定积分基本公式如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
常用不定积分公式如下：∫0dx=c。∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫a^xdx=(a^x)/lna+c。∫e^xdx=e^x+c。∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。
不定积分(indefinite integral)也称为原函数，是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。
如何用定积分求不定积分?
1、∫dx/(1+x)^2 =∫d(1+x)/(1+x)^2 =-1/(1+x)+C，其中C是任意常数 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
2、一种是用分部积分法求解，另外一种就是把它写成1/cos^3t然后那个1可以用sin^2x＋cos^2x代替。我就说第一种分部积分算法。（过程如图所示），还有还有，不定积分千万记得别忘记加C。
3、分部积分法，不过一般被积变量和上下限的变量会选择不同的表达，比如用t。
4、定理3：设f(x)在区间[a，b]上单调，则f(x)在[a，b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式 定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。
5、楼上网友的说法没有错，是一层层取出，每层的厚度是无穷小，取出的计算过程，就是定积分；下面的图片给出了具体积分的过程，如有疑问，欢迎追问，有问必答、有疑必释、有错必纠；若点击放大，图片更加清晰。
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