对于函数奇偶性的知识，我们今天小编整理了详细介绍，包括函数奇偶性的运算法则对应的知识点。
本文目录一览：
怎么判断函数的奇偶性
判断函数的奇偶性方法介绍如下：
1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断
满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。
2、根据函数的图像进行判断
函竖芦数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于余衫带原点对称的），则为偶函数；函数塌斗的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。
奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点
1、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。
特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f(0)=0。
什么是函数的奇偶性?
证明函数的奇偶性的方法如下：
首先要看函数的定义域是否关于y轴对称，如果定义域不是关于y轴对称的，则是非奇非偶函数。如果定义域关于y轴对称了：
1.能证明该函数f(x)＝f(-x)，则是偶函数。
2.能证明该函数f(-x)＝-f(x)，则是奇函数。
3.如果不符合1和2的，则是卜首迅非奇非偶函数。
函数奇偶性的定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)＝f(-x)，那芹哗么函数xf就叫偶函数。一般地，如果对于函数xf的定型此义域内任意一个x，都有f(-x)＝-f(x)，那么函数xf就叫奇函数。
函数的奇偶性性质，详细点！
1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数）。
2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。
3、奇±奇=奇（可能为既奇又偶函数） 偶±偶=偶（可能为既奇又偶函数） 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.
4、对于F（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数。
若g(x) 是偶函数且f（x）是奇函数，则F[x]是偶函数。
若g(x）是奇函数且f(x）是奇函慧祥数，则F[x]是奇函数。
若g(x）是奇函数且f(x）是偶函数，则F[x]是偶函数。
5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。
周期函数有以下性质：
1、若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
2、若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
3、若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
4、T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）
5、告碧亏若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则袜神f（x）不存在最小正周期。
6、周期函数f（x）的定义域M必定是双方无界的集合
以上高三网整理的关于函数奇偶性和函数奇偶性的运算法则的介绍到此，你是否找到了所需要的信息？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏我们的栏目。
标签： 函数奇偶性
